2004年中国家具出口额首次超过了第一出口大国意大利，成为世界最大的家具出口国。根据2019年中国家具协会数据，我国家具行业规模以上企业共有6 410家，产量89 698.45万件，同比下降1.36%；实现营业收入7 117.16亿元，同比增长1.48%；出口560.93亿美元，同比增长0.96%。在全球经济萎靡不振、国际竞争和贸易摩擦日益激烈的形势下，我国以出口为主的外向型经济面临着巨大的挑战，中国经济努力重振，国内产业升级迫在眉睫。作为传统制造业之一，中国家具企业面临内外双重压力，内部劳动力成本上升，家具企业成本增加，外部中美贸易战的影响使得出口下降，必须从粗放型增长方式向集约型增长方式有效转变，因此提高全要素生产率（Total Factor Productivity，以下简称TFP），增强自身的国际竞争力是家具企业的首要任务。

学者们通过不同方法度量了微观企业的全要素生产率。鲁晓东等^[1]运用最小二乘法（简称OLS法）、固定效应法（简称FE法）、Olley-Pakes法（简称OP法）和Levinsohn&Petrin法（简称LP法）4种方法测算了中国工业企业全要素生产率，并对比分析了这4种测算方法存在的问题。张志强^[2]认为LP、OP、ACF测度方法倾向于高估微观企业的全要素生产率，而De Loecker、GNR和联合矩估计法得到的微观企业全要素生产率更为准确。赵奇伟等^[3]采用LP法测算企业全要素生产率，并研究了企业全要素生产率的动态演化。王健等^[4]等梳理了OP、LP、ACF、De Loecker和Beverven模型测算企业全要素生产率时存在的问题，提出在测算时，不同的问题要选择不同的度量方法。

空间集聚和外商直接投资（Foreign Direct Investment，以下简称FDI）作为影响企业全要素生产率的重要影响因素，学者们也进行了大量的分析。①空间集聚对全要素生产率的影响。曹正旭等^[5]利用2006—2018年的省级面板数据，验证了威廉姆森假说在工业领域存在，即过度集聚对全要素生产率的促进作用会降低。袁骏毅等^[6]基于新经济地理学理论，利用1998—2007年中国工业企业数据库数据进行计量分析，认为空间集聚程度与企业全要素生产率之间存在典型的“倒U”形关系。鹿坪^[7]运用2004—2015年的中国城市面板数据分析产业集聚对地区全要素生产率的影响，认为制造业集聚对地区全要素生产率有显著负影响，不存在拥挤效应；生产性服务业集聚对地区全要素生产率有显著正影响，且存在拥挤效应。②FDI对全要素生产率的影响。刘乃郗等^[8]利用农业企业面板数据，并通过工具变量法解决模型存在的内生性，得出FDI通过直接效应促进了接受外商投资的农业企业全要素生产率进步，通过间接效应促进了未接受外商投资的农业企业的全要素生产率进步。崔兴华等^[9]利用2010—2013年中国工业企业的微观数据，并使用基于倾向得分匹配的双重差分法（PSM-DID）探讨了FDI对企业绿色全要素生产率的影响，认为总体上FDI对企业绿色全要素生产率具有正向影响，并且存在滞后效应。李淑云等^[10]利用2000—2007年的中国工业企业数据库，考察了市场导向型FDI对企业生产率的影响，认为市场导向型FDI的增加有利于企业全要素生产率的提升，但是依赖于外资企业的进口活动。③空间集聚和FDI的互动关系。空间集聚程度对FDI区位选择具有重要的影响，周伟^[11]、张公嵬等^[12]、曾鹏等^[13]均认为，产业集聚与FDI之间存在互动关系，二者之间相互影响。

上述分析大多将空间集聚、FDI和TFP的增长割裂开来进行研究，且由于选择指标、研究对象的不同，结论也大相径庭。现实中，我国外商投资企业分布与企业集聚在空间上呈现一致性，将集聚和FDI纳入同一框架，研究二者的交互项对企业全要素生产率的影响方向和程度，对我国企业的引资和选址建设等能够提供有益参考。基于此，本文将从以下研究视角进行分析：①基于ACF-OP法测算中国家具企业全要素生产率，并使用OP法进行稳健性检验。②将空间集聚和FDI同时纳入影响家具企业全要素生产率的模型中，实证分析二者对家具企业全要素生产率的影响。③为了控制模型存在的内生性，本文采用迭代GMM法以达到更为准确的结果。

空间集聚对家具企业全要素生产率的影响主要分为以下几个方面：第一，外部规模经济。集聚对区域经济增长具有外部性，家具企业集聚通过要素、信息和技术共享等形成外部规模经济，依靠比较优势吸引外资，获取先进的管理经验和技术，进而提高家具企业生产率。二是拥挤效应。家具企业的过度集聚超出了集聚地区空间的合理界限，使得企业逃离集聚区，可能会对家具企业全要素生产率产生负向影响。三是竞争效应。集聚效应带来的家具企业规模不断扩大，家具企业的生产成本和交易成本随之上升，促使家具企业进行转型升级，产业结构的改变导致技术水平还未提升的家具企业效率较低，影响家具企业全要素生产率。

FDI为我国经济发展提供了丰富的资本、先进的管理经验和技术，FDI的技术溢出效应优化了资源配置效率，显著推动了国民经济发展。首先，外资加快了国内雇佣劳动人员的流动，有利于内资家具企业通过学习外资家具企业的管理经验，模仿改造外资家具企业的产品技术，以提高技术水平与管理能力。其次，外资的注入加剧了国内家具行业的市场竞争，内资家具企业只能不断地缩减成本、提升产出以创造更大的利润来维持生存。外资家具企业也可以与本土家具企业建立产业链前后向关系，促进发达地区向欠发达地区的技术溢出。

第一，在外资公司示范下，集聚内的本土家具公司将推进标准化生产，规范化企业行为，加大对新技术的投资。第二，跨国公司在东道国家具行业投资建厂，按照项目引进技术人才，并对本土雇佣工人进行技能培训，这将有利于提升家具行业劳动力质量。当这些外国家具行业技术人才或本土雇佣家具行业劳动力进入新企业或自行创业时，就会出现劳动力共享外部性。第三，由于FDI技术溢出随距离增加而缩小，促使家具企业以FDI溢出主体为中心在空间上集聚，同时家具行业与关联企业集聚，形成产业集聚。本土家具企业在集聚区域内吸收先进的管理经验和技术，从而提高自身全要素生产率。

测算微观企业全要素生产率的方法主要有基于C-D函数的OLS法、DEA法、OP法、LP法、ACF法和适用非完全竞争市场单一产品的De Loecker模型和多产品的Beverven模型等。OP、LP方法假定劳动力是自由变量，可以进行调整，而ACF否定了这一假定。Daniel等^[14]发现现实中企业劳动调整成本很高，并认为劳动作为自由变量的假设过于严格。ACF法是在OP法和LP法的基础上做了相关改进，将投入要素都设为状态变量，并认为企业所做的投资决策受到其自身生产率和生产过程中投入要素的影响。本文采用ACF-OP法测算中国家具企业TFP，采用OP法进行稳健性检验。

基于上述理论分析，本文建立的基准回归模型如下：

在式（1）中，下标 $ {{ i}}=\mathrm{1, \; 2}, \; 3\cdots $ 代表中国各个家具企业，本文经过筛选，得到56个样本企业，$ {{t}}=\mathrm{2005, \; 2006}, \; \cdots , \; $ 2013，代表各样本期，$ {{\rm{TFP}}}_{it} $ 表示 $ i $ 家具企业 $ t $ 年的全要素生产率，$ {{\rm{EG}}}_{it} $ 表示 $ i $ 家具企业 $ t $ 年所属地级市的空间集聚情况，$ {{\rm{FDI}}}_{it} $ 表示 $ i $ 家具企业 $ t $ 年的外商直接投资情况，$ {X}_{it} $ 表示其他控制变量，$ {\mu }_{it} $ 表示家具企业的个体固定效应，$ {\varepsilon }_{it} $ 是误差项。在基准模型的基础上，引入空间集聚指数和外商直接投资的交互项 $ {{\rm{EDI}}}_{it} $，分析空间集聚和外商直接投资的互动效应是否有利于家具企业全要素生产率的增长，如式（2）所示：

基于ACF-OP和OP两种方法，对中国家具企业全要素生产率进行测算。采用全要素生产率的对数形式表征。根据前文理论分析和模型设定，参考已有研究的计算方法，使用市级层面的EG指数衡量空间集聚水平。由于本文的数据来源于中国工业企业数据库，存在着统计指标变化的问题，同时考虑到数据的获得性，本文选取的外商直接投资采用虚拟变量来表示，企业$ i $的资本构成中如果有外商资本，即FDI取值为1，否则，取值为0。

根据已有文献，结合本文的研究主题，本文的控制变量选择如下：企业的出口行为（EX）对生产率的影响，一种观点认为“学习效应” 使得出口行为提高企业TFP，另一种观点不支持“学习效应”，即“生产率悖论”。本文采用出口比重来衡量企业的出口行为，即出口交货值占工业销售产值的比重，验证家具企业出口对生产率的影响。企业研发创新（RD），已有研究认为研发创新是企业生产率提高的重要因素，企业的研发创新越多，则效率越高，本文用企业研究开发费用来表示。企业规模（Size）越大越容易产生规模效应，可以提高劳动分工程度，提高企业的生产效率，本文选取企业员工数来表示。企业年龄（Age），企业成立的时间越久，在资金来源、技术支持等各方面资源积累越丰富，全要素生产率越高，本文用企业被统计年度减去企业开业年度来衡量。各个变量含义及描述性统计如表1所示。

基于数据的可得性和有效性，本文选取中国工业企业数据库2005—2013年家具行业的样本数据进行实证分析（目前中国工业企业数据库数据只更新到2014年）。首先剔除重复统计的样本以及缺少流动资产规模、资产总计、从业人员数、主营业务收入等指标的观测值。为统一行业分类以使数据具有可比性和连续性，将中国工业企业数据库2005—2013年的行业代码转换成《国民经济行业分类》（GB/T4754—2002）的行业代码。其中，家具业的4位数细分行业包括木制家具（2110），竹、藤家具（2120），金属家具（2130）和其他家具（2190）。对于样本匹配，本文采用的是“法人代码+企业名称”的方法进行匹配。

在测算家具企业的全要素生产率时，选取企业工业总产值作为产出（Y）的代理变量，企业的从业人员数作为劳动（L）的代理变量。此外，为了使本文的分析更加准确，参考鲁晓东等^[1]的方法，对工业总产值以及资本存量进行平减，其中工业总产值采用工业品价格指数进行平减，实际资本存量采用固定资产投资价格指数进行平减，以2005年为基期。采用永续盘存法估算固定资产投资，按式（3）计算，折旧率的数值参考张杰等^[15]的方法选为15%。

式（3）中，$ {I}_{t} $ 为固定资产投资，$ {K}_{0} $ 为基期资本存量，$ \delta $ 为折旧率，$ {K}_{t-1} $ 为滞后一期的资本存量。

图1为分别用ACF法和OP法计算的中国家具企业全要素生产率的核密度图。两种方法测算的TFP核密度图变动趋势都接近正态分布，且OP法比ACF法整体后移，说明OP法测算的全要素生产率整体高于用ACF法测算的结果，这与前人的研究比较吻合。从图1中，我们还可以看出ACF法测算的家具企业全要素生产率集中在7.8左右，OP法测算的结果集中在8.8左右。

图  1  中国家具企业全要素生产率的核密度图

对式（1）分别采用固定效应模型和随机效应模型进行估计，并通过豪斯曼检验选择最合理的估计结果。由检验结果可知，采用固定效应模型估计更为合适^[16-17]。

表2的计量结果是固定效应模型估计结果，同时为了使模型的估计更加准确，模型都采用了稳健标准误进行估计。由式（1）的OLS估计结果可知，空间集聚（EG）和企业规模（Size）在模型中并不显著，而其他变量显著。检验空间集聚（EG）和外商直接投资（FDI）的OLS估计模型（2）显示，交互项（EDI）和空间集聚（EG）也同样不显著。

考虑到模型存在的内生性，本文考虑引入被解释变量的滞后项，进行动态面板数据回归。对动态方程结构存在的内生性问题使用OLS、2SLS回归不再有效，需要使用GMM估计法。为了最大化规模样本，将被解释变量的一阶滞后项放入内生变量，以及解释变量的一阶滞后项作为工具变量。从表2的检验结果来看，式（3）迭代GMM是在统计意义上比较理想的模型选择。

从式（3）的检验结果来看，空间集聚（EG）与企业全要素生产率呈负相关，在5%的显著性水平上显著。通过查阅相关文献，由“资源诅咒”假说，本文认为家具产业的空间集聚可能会“挤出”技术进步，空间集聚区域内的产业价值链不匹配，难以发挥空间集聚的正外部性，更多的是争夺资源，促使生产成本上升。

外商直接投资（FDI）与企业全要素生产率呈正相关，在1%的显著性水平上显著，说明外商直接投资能显著促进家具企业全要素生产率。由前文外商直接投资对全要素生产率的影响机理分析可知，家具企业通过学习外资带来的先进管理经验和模仿先进的技术，以及前后关联效应带来的正向影响大于外资对中国企业带来的负向影响，促进了家具企业全要素生产率的提升。空间集聚（EG）和外商直接投资（FDI）的交互项（EDI）对全要素生产率有正向影响，在10%的显著性水平上显著，说明了空间集聚和外商直接投资的互动效应促进了家具企业全要素生产率的提高。由前文可知，集聚区域内的外部性吸引外商直接投资，外资的引入通过技术溢出效应提升了集聚内家具企业的全要素生产率，而以外商直接投资为中心的地区也容易形成空间集聚，从而发挥集聚的正外部性，共同促进了家具企业全要素生产率的提升。出口（EX）与企业全要素生产率呈负相关，通过了1%的显著性水平检验，说明出口抑制了家具企业全要素生产率的提升，验证了中国家具企业存在“生产率悖论”。根据新新贸易理论，由于家具企业的出口选择效应和学习效应，使得中国家具出口企业的生产率大于非出口企业。研发创新（RD）与企业全要素生产率呈正相关，并且在5%的显著性水平上显著，说明研发创新是一个企业提升生产率的重要途径。企业的研发创新能力越强，越有利于企业全要素生产率的提升。中国家具企业应该重视自身研发创新能力，进而提高自身的国际竞争力。企业规模（Size）与企业全要素生产率呈正相关，未通过显著性水平检验，说明企业规模与家具企业的全要素生产率没有明确的相关关系。企业年龄（Age）对企业全要素生产率有正向影响，且在1%的水平上显著，说明企业经营年限的积累有助于企业提高全要素生产率。

为了保证结果的准确性和可信度，本文采用OP法计算家具企业全要素生产率，同时进行对数化处理，豪斯曼检验表明仍然采用固定效应模型，进一步检验空间集聚、FDI对家具企业全要素生产率影响结果的稳健性，结果如表3所示。表3各变量的大小和显著性基本和表2一致。对于式（3），本文的核心变量空间集聚（EG）、外商直接投资（FDI）以及二者的交互项（EDI）仍然显著，空间集聚对家具企业全要素生产率有显著负向影响，FDI对家具企业全要素生产率也具有正向影响，二者的互动效应同样显著促进了家具企业全要素生产率的提升。在控制变量中，出口（EX）与家具企业全要素生产率的“生产率悖论”仍然存在，企业规模（Size）对家具企业全要素生产率具有显著负向影响，而研发创新（RD）和企业年龄（Age）未通过显著性检验。以上研究结果说明了空间集聚、FDI对家具企业全要素生产率的实证结果具有较好的稳健性。

本文从理论上分析了空间集聚和FDI对家具企业全要素生产率的作用机理，并以2005—2013年中国工业企业数据库中家具企业数据为样本，采用了ACF-OP法测算家具企业全要素生产率，以OP法作为稳健性检验，选取了迭代GMM法实证分析了空间集聚和FDI对家具企业全要素生产率的影响。基于上文分析，本文提出如下建议。

1） 政府可以出台相关政策优化家具企业布局。本文研究发现空间集聚对提高家具企业全要素生产率具有消极作用，政府可以在规划设计、行业布局、企业集聚上下功夫，积极引导和帮助家具企业实现正规模经济，减少“拥挤效应”带来的效率损失问题，对空间集聚区内家具企业以用地、用能价格优惠，引导技术落后集聚区企业转移。鉴于木材供给对家具企业的发展有着重要的影响，政府可以引导家具企业和林业产业的联合发展，促进生产加工垂直产业格局的形成，加强集聚区内企业与农户的联系，充分发挥集聚正外部性以提高生产率。

2） 加大家具企业FDI支持政策力度。根据本文研究，FDI有利于促进家具企业全要素生产率的提升，政府应积极鼓励并吸引外商资本对中国家具企业进行投资，对外商资本进入中国家具产业环节进行积极性引导。尤其是那些需要长期的资本投入与引进先进技术经验的产业环节，政府应该给予更大的支持和优惠力度，在全产业链不同环节广泛地实现直接促进效应，全面提升中国家具企业全要素生产率提升。

3） 政府和企业应重视研发创新能力。研发创新对家具企业全要素生产率的影响显著为正。政府可以出台相关补贴优惠政策，对家具企业研发创新环节进行补贴，减少企业成本，促使家具企业加大研发创新投入，为企业发展和家具企业全要素生产率的提升奠定基础。