根据林业投资项目功能和投资主体的不同, 林业项目主要分为公益林、商品林和兼容性林业^[6]。公益林包括防护林和特种用途林, 一般是指为改善生态环境、保护生态平衡、维护生物多样性等功能, 由国家投资建造的森林、林木和林地, 主要功能是为社会提供公益性生态产品或服务。商品林包括用材林、经济林和薪炭林, 一般是指由社会资本投资, 以市场为导向, 追求经济价值最大化, 发挥经济效益为主的森林, 主要功能是为社会的生产和生活需求提供木材和其他林产品。兼容性林业指木材生产与生态服务并重的过渡性林业。林业投资项目的价值包括经济效益、生态效益和社会效益, 本文主要研究林业投资项目的经济效益, 忽略林业项目的生态价值和社会价值, 故文中出现的林业投资项目特指以追求经济价值最大化为目标的商品林项目。

林业投资项目的投资对象主要是林木, 需要在自然环境中经过较长时期的培育和生长, 逐渐达到项目增值的目标。魏均^[7]认为林业投资项目除了具有一般投资项目的特征外, 还具有自身独有的特点, 主要表现在以下4个方面。

首先, 林业项目具有自然暴露性, 易受虫灾、火灾、旱灾、冻灾等自然现象的影响, 从而使林业投资项目的收益面临极大的不确定性。其次, 林业投资项目一般都具有15 ~ 30年的周期, 在如此长的周期内, 市场环境的变化、科学技术的发展、供需关系的不均衡都将会引起林业产品价格的波动, 从而导致项目收益的不确定性; 另外, 由于林业具有经济、生态和社会等多重效益功能, 政府在制定林业产业相关政策时, 会根据社会经济的发展, 对林业政策进行不断调整, 从而引起政策风险, 导致项目收益的不确定性。

梁贺红等^[8]研究发现, 林业项目与其他项目相比, 前期投入资本巨大, 而且这些资本主要用于造林以及基础设施的建设, 这些资本一旦投入, 就形成了完全“沉没成本”, 很难进行回收, 投资具有不可逆性。另外, 林业项目投资周期长、见效慢, 资金一经投入, 需要十几年, 甚至几十年才能收回成本, 获得效益, 项目资产流动性差。

林业项目与其他项目的最大不同点是林业项目具有自然增值性, 这是由林木资源的再生增值性决定的。投资人一旦投资拥有了森林资源, 不仅可以从林木交易中获益, 而且即使不进行交易, 在种植林业资源之后, 林木在自然力的作用下, 也会不断增值。而不会像其他资产那样, 若不经营、使用就无价值体现, 甚至会贬值。

“管理灵活性”是指当项目进行时, 投资者可以根据市场、需求等情况的变化, 有权利选择或者更改投资策略、营运方针等, 以追求项目价值的最大化。林业投资项目的管理灵活性是由林业项目特性决定的。林业项目周期长, 不确定性因素较多, 而且这些因素在短时间内可能不会完全反映出来。但随着项目的进行, 影响因素作用可能逐渐明朗, 许多信息的不确定性会逐渐降低, 甚至可能消除。因此, 这就需要项目管理者, 不但要在项目初始决策时对这些不确定性能够带来的风险和机会有较全面的考虑和评价, 而且还要随着项目的进行, 根据不确定风险的发生和变化, 调整自身的经营决策。

林业投资项目从启动到完成要经历一个相当长的时间, 在这个相当长的项目生命周期中, 林业投资项目均包含有收益不确定性、投资不可逆性、自然增值性和管理灵活性。本文应用实物期权理论对上述4种特性所对应的实物期权形式进行详细分析, 寻找出与各个特性所对应的实物期权类型, 并分析每种类型实物期权所形成的相应价值。

由于林业项目具有不确定性, 投资者应对项目不确定性所采取的主要措施是调整项目的规模, 根据当时外部环境来决定项目规模。如果项目按照预期计划进展, 那么项目就应该保持原有生产规模; 但是当市场需求旺盛, 前景良好时, 投资者可以扩大项目规模, 以期获得更大利润; 另外当市场需求较少, 市场低迷的时候, 继续经营原规模的项目会导致经营成本大于利润, 此时再持有原有规模势必导致亏损, 不利于经营, 投资者可以适当缩小项目规模, 减少经营成本, 保证企业的良性运转; 当市场环境不佳, 企业面临巨额亏损的风险, 项目前期的投入又难以逆转, 缩小规模已经无法减少亏损或者没有意义时, 企业可以考虑放弃项目, 获得放弃项目得到的残值, 使损失降到最低。

在此特征中体现最明显的是规模的变动, 因此林业投资项目的不确定性特征使其具有规模改变的期权。投资者应对项目不确定性所采取的主要措施是调整项目的规模, 根据当时外部环境来决定项目规模^[9]。扩大规模的期权相当于项目的看涨期权, 缩小规模的期权可视为项目的看跌期权, 放弃期权可视为项目的看跌期权^[10]。

扩张期权和缩小期权是基于投资者能够根据市场情况动态变化, 改变项目规模, 选择最有利于项目发展的决策而产生的期权。因此与没有考虑到这种动态变化的传统评估方式相比, 考虑期权的投资方式一般来说能够增加项目价值。按照传统的评估方式忽略了这部分期权价值, 可能会做出不投资该项目的错误决策。扩张或缩小期权参数如表 1所示, 表达的是实物期权中的参数与股票期权相应参数的对应关系。考虑到扩张和缩小期权之后的项目价值为:项目价值=项目净现值+扩张期权价值(或缩小期权价值)。

表 1  扩张和缩小期权参数

考虑到放弃期权项目与传统评估方式相比价值增加, 增加的价值为期权的内在价值和期权的溢价, 即项目转售的价值和项目在经营期增值的价值。传统的评估方式忽略了这部分价值, 在项目价值判断时可能会做出错误的决策。放弃期权参数如表 2所示。考虑放弃期权之后的项目价值为:项目价值=项目净现值+放弃期权价值。

表 2  放弃期权参数

林业投资项目的不可逆性要求投资者必须选择最好的投资时机, 谨慎投资。与其他项目相比, 投资者对于这种不可回收项目的处理方法一般是推迟项目投资, 直到项目到达最优的投资时机时再进行投资。因此投资者拥有递延投资的权利, 这种权利相当于对项目的看涨期权。递延期权参数如表 3所示。

表 3  递延期权参数

将递延期权考虑到项目价值中, 相比传统的评估方式能更准确地评估项目价值, 抓住最佳投资时间。在存在竞争的市场环境下, 没有把握最好的投资时机很有可能丧失竞争优势。对于林业投资项目来说, 考虑递延期权能够帮助投资者抓住最好的时机进行投资, 为项目创造更好的发展环境。考虑递延期权之后的项目价值为:项目价值=立即投资的项目净现值+递延期权价值。

林木资源具有自然增值性, 这是林业投资项目不同于其他项目的最重要特点。林木的自然生长性需要投资者对市场环境和林木固有价值进行博弈, 投资者需要选择市场环境和林木固有价值总体达到最优时出售林木资产^[11]。未来的经营过程中可能会面临以下情况:市场环境非常好但是林木还没有生长到一定规格, 项目投资者可以选择放弃交易保持林木继续生长, 等待市场环境和林木固有价值总体最优的时机。林木的自然增值性能够使林木的固有价值随着时间的增加而增加。投资者拥有维持林木继续增长而在未来进行交易的权利, 这种在前期进行决策获得未来机会的权利是一种增长期权, 相当于对项目的看涨期权。

管理灵活性实质是不确定性和不可逆性所带来的期权的总体反映, 因为不论是哪种特性都需要投资者灵活地选择投资策略。曾勇等^[12]提出, 管理灵活性给予投资者根据现状选择对企业最有利的决策的权利, 投资者对于所投资的项目具有可变的经营策略相当于一个期权行为。黄杉琴等^[13]的研究发现, 在投资时机上, 林业投资项目周期长, 不确定因素较多, 这些因素在短时间内不可能完全反映出来, 但随着时间的推移, 影响因素会逐渐明朗, 许多信息的不确定性因素会降低, 此时再做出决策可能会更加明智。因此投资者可以灵活地选择投资时机, 即拥有递延期权, 对应项目的看涨期权。同样, 在项目实施过程中, 投资者所具有的“管理灵活性”的投资策略, 就像金融市场上的期权合约, 投资者可以根据市场情况选择最有利于项目发展的策略。市场条件好时, 可以选择扩张经营策略; 市场条件不好时, 可以选择收缩投资策略。投资者对于策略的选择相当于拥有扩张、缩小和放弃期权的权利, 对应于对项目的看涨或看跌期权。

目前公认的实物期权定价方法主要有两种, 连续型B-S定价模型和离散型二叉树定价模型。针对林业项目的特点, 通过对B-S定价模型和二叉树定价模型进行分析比较, 二叉树定价方法更能体现选择的动态性, 符合林业投资项目的特点, 因此更适用于构建林业投资项目价值的评价模型。

二叉树模型实质上是证券价格连续时间模型的离散形式, 它是在每一期将出现两种可能性的假设下构建的现金流量或某种价格波动的模型, 也是一种简单易行的期权估价模型。下文以金融资产两步二叉树模型为例, 说明二叉树模型的参数及期权价值计算。

设股票现行价格为V₀, 股价上行乘数为u, 股价下行乘数为d, 则标的资产的二叉树模型如图 1 ^[14]所示, 各阶段标的资产的关系为V_u = V₀u, V_d = V₀d, V_uu = V_uu, V_ud = V_ud, V_dd = V_dd, 从前往后进行推算。

图  1  标的资产的二叉树模型

设期权现行价格为C₀, 无风险利率为R_f, 风险中性概率为p, 执行价格为X, 得出期权价值的二叉树模型如图 2所示。

图  2  期权价值的二叉树模型

期权的初始价值可以认为是期权在到期日的期望价值折现, 即期权的现行价格。根据项目价值波动率推测u、d, 具体为其中∂为项目价值波动率, Δt为单期时间段的长度。如表 4所示从后向前计算可推出期权的初始价值, 可表示为C_n = [pC_n+1⁺+(1-p)C_n+1^-]e^-R_fΔt, C_n+1⁺和C_n+1^-分别表示C_n下一阶段的看涨和看跌期权价值。

表 4  两步二叉树模型

林业投资项目的定价模型以二叉树模型为基础, 根据林业投资项目的特点, 将上述金融期权的参数实物期权化, 构建林业投资项目实物期权价值评价模型, 模型中涉及参数的含义和取值如下。

1) 模型中的常规参数, 如项目价值上升比例u、项目价值下降比例d和项目价值上升概率p(对应前文股票市场中的风险中性概率)均可参照金融期权模型中参数的确定, 即:

2) 无风险利率R_f, 是指投资者将资金投资于政府债券等类似于无风险等级的债券所能获得的收益率。可取5年期国债利率4.61%。

3) 项目初始标的资产价值V₀, 是指项目现金流入现值, 通过对项目未来的净现金流折现获得。

4) 项目执行价格X, 是项目的启动成本和日常运行成本(包括购建林地、造林费用、科研费用、设备以及人工等所需的投资)之和, 即项目的投资金额。可根据现有的可比价格及其未来的发展趋势做出估计。

5) 项目价值波动率∂, 这个参数有3种方法经常被采用:①在完善的市场上, 寻找具有相同项目的上市公司, 采用该公司市场价值的历史数据来计算近似项目价值波动率。②分析项目中可能出现的不确定性因素, 用蒙特卡列模拟项目价值波动, 计算标的资产期望回报率, 用其标准差来表示波动率。③假设项目中的产品是影响标的资产最主要的因素, 可以用历年产品价格的波动率来表示项目价值波动率。考虑3种方法的现实可行性和研究项目的特点, 本文实例研究的是小桐子投资项目, 项目中的产品小桐子种子是影响标的资产的最主要因素, 而且小桐子种子的市场价格较易获得, 因此采取第3种方法。

6) 项目折现率k, 通过对12家林业代表性上市公司报酬率的计算, 应用资本资产定价模型(capital asset pricing model, 简称CAPM)计算林业项目折现率为k = 12%。

林业投资项目在不同的阶段存在不同的期权类型, 期权价值的计算根据期权类型有所不同。构建林业投资项目实物期权价值评价模型, 模型中涉及的参数含义及变量计算规则如下。

1) 扩大成本E, 指的是林业投资项目扩大一定的面积, 需要投入的成本。

2) 缩小结余R_C, 此处指的是林业投资项目缩小一定的面积, 可回收的成本, 对应看跌期权的执行价格(见表 1)。在不同的阶段, 林业所处生长阶段不同, 缩小结余是不同的。

3) 清算结余A, 指的是在一定时期, 放弃所有林业项目资产, 可获得的残余收入。在不同的阶段, 清算结余是不同的。

4) 第n年的标的资产价值V_n, 对应图 1二叉树定价模型中的变量, 计算规则服从从前往后计算。

5) 第n年的复合期权价值C_n, 对应图 2二叉树期权价值模型中的变量, 计算规则服从从后往前计算。

6) 项目扩张规模因子e%和项目缩小规模因子c%, 分别指的是投资项目扩张或缩小资产的百分比。

7) 项目扩张期权价值, 选择对林业项目进行扩张, 此时项目的期权价值= e% V_n - E。

8) 项目缩小期权价值, 选择对林业项目进行缩小, 此时项目的期权价值= R_C - c% V_n。

9) 项目放弃期权价值, 选择放弃所有项目资产, 此时项目的期权价值= A - V_n, 即项目放弃期权价值等于清算结余与第n年的标的资产价值的差值。

10) 项目递延期权价值, 递延投资的机会可以被看作是一个对标的资产的看涨期权, 项目的递延期权价值= V_n-I₀, 其中I₀为投资支出的现值。

田野^[15]研究发现, 不同项目在不同阶段存在不同的期权种类, 不同的期权之间会产生相互影响, 需要具体项目具体分析, 但期权的价值是不可叠加的。本研究认为若在同一阶段同时存在几个期权, 取其最大值为本阶段的期权价值。因为林业投资项目一般具有较长的周期, 决策者在某决策节点上, 必然选择对项目未来发展最为有利的方式, 即在众多期权中选择期权最大的经营方式。

本文选取四川省小桐子生物柴油原料林示范基地建设为例。小桐子是国家大力发展生物质液体燃料的主要原料。该项目规划建设1.3万hm²小桐子示范基地, 于2012年启动, 项目周期共15年, 其中建设期为2年, 根据市场情况, 项目允许有1年的递延时间。项目原计划投入成本9.3亿元。小桐子生长2年后可以产果, 使项目达到初产期。随后果实产量逐年增加, 5年后可以达到盛产期, 盛产期每年小桐子产量比较固定。

由于项目的主要收益来自生物质燃料, 故项目价值会受到石油价格的影响, 随着油价的波动, 可能会出现以下3种情况:①假设油价较高, 市场行情较好, 企业可在初产期扩大小桐子林规模, 扩大成本为7 500万元; ②如果未来油价走低, 市场行情很差, 企业可以选择在初产期或盛产期适当缩小小桐子林规模, 缩小可回收的成本在不同时期有所不同, 初产期为2 222万元, 盛产期为3 858万元; ③若石油价格下降到某一价格时, 生产生物质燃料将无利可求, 项目将出现全面亏损, 需要放弃全部资产, 这时可将小桐子示范基地全部卖出, 可获得残值收入, 这也与项目所处周期有关, 初产期为12 000万元, 盛产期为52 000万元, 建设期不考虑, 如表 5所示。

表 5  小桐子原料林成本 万元

该项目15年的现金流量表见表 6。该投资项目每年的现金流入是指小桐子产品的销售收入, 依据小桐子估计的销售单价和销售量进行计算。项目建设期(第1 ~ 2年)小桐子不产果, 没有现金流入, 初产期(第3 ~ 5年)小桐子产量少, 现金流入较少; 项目盛产期(第6 ~ 15年)小桐子销售单价估计为52元/ kg, 每年产量即销售量估计为171.03万kg, 假设盛产期小桐子每年销售收入相同, 因此项目盛产期每年现金流入为8 893.6万元。该投资项目每年的现金流出是小桐子项目的资金支出总计, 包括投资项目的育林成本、管理费用和销售费用等。另外, 净现金流量=现金流入-现金流出, 第n年的累计净现金流量为前n年的净现金流量之和。

表 6  项目现金流量表 万元

应用CAPM计算取得林业项目折现率为k = 12%。

把现金流入流出折现到第1年初, 现金流入现值百万元, 现金流出现值百万元, 那么项目净现值NPV=V₁-I₁=371.33-385.82=-14.49百万元。依照净现值分析模型, 决策者不应该进行投资。

参照项目计划, 项目执行周期为15年, 建设期2年, 初产期3年, 盛产期10年, 对各阶段的分析如下。

1) 在项目建设期, 投资林业项目的目的在于获得持久的经营价值, 而非短期套利, 因此在此阶段不考虑投资者将项目出售以赚取差价等特殊情况。项目建设阶段, 已确定项目投资金额和投资面积, 不考虑扩张期权、缩小期权, 因此仅考虑递延期权。建设期对于投资时机的选择产生递延期权, 为了方便研究, 对此阶段的递延期权单独研究投资时机的选择对项目的影响, 假设项目在建设期可以递延1个单位年, 观察1年之内的市场变化。

2) 在项目初产期, 小桐子种子产量较少, 同时树木刚刚进行培育, 前期投入不大, 供投资者的决策空间较大。决策者可以根据市场条件对项目的规模进行灵活调整, 假设在初产期可以选择对小桐子项目进行扩张、缩小或放弃, 因此该阶段有扩张期权、缩小期权和放弃期权。

3) 在项目盛产期, 按照小桐子的生长规律, 项目周期为15年, 5年后达到盛产期, 此阶段小桐子产量已经很稳定。此阶段不再考虑扩张投资面积, 假设在盛产期可以选择对小桐子项目进行缩小或放弃, 因此该阶段有缩小期权和放弃期权。

根据各阶段的特点和决策规则进行期权价值的测定, 依次构建复合期权价值。项目期权是不可叠加的, 在每个节点, 投资者必然选择获益最大的期权, 因此各阶段的期权价值如表 7所示。本文对各阶段的期权价值分别进行计算, 各阶段内部使用二叉树法进行标的资产和期权价值分析。

表 7  项目各阶段末节点的复合期权价值

本研究林业投资项目的产品是小桐子种子, 因此用小桐子种子的价格波动率来代替标的项目价值波动率。价格波动率是影响期权价值的主要因素, 陈安琪等^[16]的研究表明, 林业资产期权价值与价格波动率正相关。本文选取的小桐子价格为市场上历年价格, 小桐子种子2007—2011年的历年市场价格分别为40、42、50、44、60元/ kg。

根据小桐子种子市场上历年价格计算项目价值波动率∂=18.64%。另外, 根据二叉树模型的构建规律, 得到以下参数值:项目价值上升比例, 项目价值下降比例项目价值上升的概率。根据市场调查, 林业项目的扩张规模因子e% = 50%, 收缩规模因子c% = 50%。

根据上述分析, 模型所需要的所有参数值如表 8。

表 8  项目参数值

由上文可知, 标的资产即现金流入现值。把初产期3年间的现金流入折现到第3年初, 故此阶段开始节点处的标的资产108.13百万元。使用二叉树法, 依据项目价值上升比例u和下降比例d可以得出小桐子项目初产期的标的资产价值如表 9所示。

表 9  初产期标的资产价值表 百万元

根据表 7期权价值计算规则, 计算初产期阶段末节点的期权价值, C₅=Max(e%V₅-I, R_C1-c%V₅, A₁-V₅, 0), 然后采用二叉树法从后往前推, C_n=[pC_n+1⁺+(1-p)C_n+1^-]e^-R_fΔt, 可以得到小桐子项目初产期的复合期权价值如表 10所示。因此得出项目初产期节点的期权价值为C₃=13.69百万元。

表 10  初产期复合期权价值表 百万元

把盛产期10年间的现金流入折现到第6年初, 故此阶段开始节点处的标的资产百万元。使用二叉树法, 依据项目价值上升比例u和下降比例d可以得出小桐子项目盛产期的标的资产价值表如表 11所示。

表 11  盛产期标的资产价值表 百万元

根据表 7期权价值计算规则, 计算盛产期阶段末节点的期权价值, C₁₅=Max(R_C2-c%V₁₅, A₂-V₁5, 0), 然后采用二叉树法从后往前推, 可以得到小桐子项目盛产期的复合期权价值表如表 12所示。因此得出项目盛产期节点的期权价值为C₆=34.01百万元。

表 12  盛产期复合期权价值表 百万元

由上文可知, 该小桐子项目在建设期允许有1年的递延时间, 即项目在建设期具有递延期权, 对建设期的递延期权进行分析, 讨论考虑投资时机对决策的影响。管理者可以选择立即投资, 也可以选择延期1年投资。

建设期开始节点, 项目标的资产371.33(百万元)。

可以计算得出项目建设期的标的资产价值表如表 13所示。

表 13  建设期标的资产价值表 百万元

计算项目建设期阶段末的期权价值C₂=Max(V₂-I₁, 0), 其中投资支出的现值385.82百万元。采用二叉树法从后往前推, 可以得出项目建设期的期权价值表(见表 14)。因此得出项目建设期初始递延期权价值为C₁=34.08百万元。

表 14  建设期期权价值表 百万元

1) 初产期、盛产期期权价值分析:先不考虑递延期权, 整个项目的复合期权价值为初产期和盛产期阶段的期权价值之和。

通过表 10和表 12可知, 初产期和盛产期的期权价值之和为C₃+C₆=13.69+34.01=47.70(百万元)。按照传统的NPV规律, 即NPV=V'₃-483.97=-18.17(百万元), 把15年的现金流入流出都折现到第3年初, NPV为负值, 该项目不值得投资。但是如果考虑到林业投资项目的不确定性, 在项目评估中加入期权价值, 则扩展的净现值= NPV+期权价值=-18.17+47.70=29.53(百万元)＞0, 即投资该项目是盈利的。因此, 传统的净现值法低估了项目的价值, 容易使管理者做出错误的判断。

2) 建设期递延期权价值分析:为了方便研究, 对此阶段的递延期权单独进行考虑, 忽略其他期权价值, 单独研究投资时机的选择对项目的影响。

通过递延期权分析结果可知, 具有1年递延期权的价值为34. 08百万元, 按照传统的NPV规律, 即NPV=V₁-I₁=371.33-385.82=-14.49(百万元), NPV为负值, 该项目不值得投资。而含有递延期权的项目价值=34.08-14.49=19.59 (百万元)＞0。从递延期权的角度考虑, 虽然投资项目的NPV为负值, 但不应该放弃对该项目的投资。

根据林业投资项目的特点, 林业项目的收益不确定性、投资不可逆性、自然增值性、管理灵活性为投资项目赋予了期权价值。本文分析了林业投资项目在不同阶段的期权特性, 包括扩张、缩小、放弃期权以及递延期权, 构建了以二叉树模型为理论依据的林业投资项目实物期权分析模型, 以四川小桐子生物柴油原料林示范基地为实例, 验证了该模型在林业项目投资决策上的科学性。小桐子项目分为建设期、初产期、盛产期, 在不同的阶段根据不同的生产特点考虑不同的期权类型, 每个阶段以获得最大期权价值为目标。单独考虑递延期权, 虽然项目净现值为负值, 但不应该放弃项目投资; 不考虑递延期权, 考虑扩张、缩小和放弃期权, 在项目净现值为负值的情况下, 仍不应该放弃项目投资。

实物期权方法是分析林业投资项目的全新视角, 它考虑了林业投资项目未来的收益不确定性、投资不可逆性、自然增值性和管理灵活性, 并能够评估出不同特性为项目所带来的不同类型期权价值, 克服了传统项目评价方法忽略项目未来不确定性的弊病, 能更加准确地评价项目的实际价值。根据产品市场价格波动考虑项目的期权价值, 并使用二叉树方法进行定量计算, 能够帮助管理者更准确地把握投资时机, 适应市场动态变化, 灵活选择投资策略, 为企业赢得更大效益。

本文假设小桐子投资项目在不同生长阶段有不同的选择机会, 对复合期权价值提出分阶段进行计算的方法。林业项目比较复杂, 考虑假设情况发生变化, 该研究思路仍适用。